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简介
扩大器的仿真模型通常是运用电阻、电容、晶体管、二极管、独立和非独立的信号源以及其它模仿元件来完结的。一种代替办法是运用扩大器行为的二阶近似（拉普拉斯转化），这可加速仿真速度并将仿真代码削减到三行。
但是，关于高带宽扩大器，选用s域传递函数的时域仿真或许十分慢，因为仿真器有必要首要核算逆改换，然后运用输入信号对其进行卷积。带宽越高，则确认时域函数所需的采样频率也越高，这将导致卷积核算愈加困难，然后减慢时域仿真速度。
本文进一步完善了上述办法，将二阶近似合成为模仿滤波器，而不是 s域传递函数，然后大大提高时域仿真速度，特别是关于高带宽扩大器。
二阶传递函数
扩大器仿真模型的二阶传递函数能够运用Sallen-Key滤波器拓扑完结，它需求两个电阻、两个电容和一个压控电流源；或许运用多反应(MFB)滤波器拓扑完结，它需求三个电阻、两个电容和一个压控电流源。这两种拓扑给出的成果应相同，但Sallen-Key拓扑更易于规划，而MFB拓扑则具有更好的高频呼应功能，或许更适合可编程增益扩大器，因为它更简单切换到不同的电阻值。
首要，运用二阶近似的规范方式为扩大器的频率和瞬态呼应建模：
图1显现了怎么转化到Sallen-Key和多反应拓扑。
扩大器的天然无阻尼频率ω
规划示例：5倍增益扩大器
该规划首要包含三步：首要，丈量扩大器的过冲(Mp) 和树立时刻 (ts)。其次，运用这些丈量成果核算扩大器传递函数的二阶近似。终究，将该传递函数转化为模仿滤波器拓扑以发生扩大器的SPICE模型。
例如，运用Sallen-Key和MFB两种拓扑仿真一款5倍增益扩大器。从图2可知，过冲(Mp) 约为22%，2%树立时刻则约为2.18 μs。阻尼比ζ核算如下：
重排各项以求解ζ：
接下来，运用树立时刻核算天然无阻尼频率（单位为弧度/秒）。
关于阶跃输入，传递函数分母中的 s2 和 s 项（弧度/秒）经过下式核算：
和
单位增益传递函数即变为：
将阶跃函数乘以5便得到5倍增益扩大器的终究传递函数：
下面的网络列表模仿5倍增益扩大器传递函数的拉普拉斯改换。转化为滤波器拓扑之前，最好运转仿真以验证拉普拉斯改换，并依据需求延伸或缩短树立时刻以调整带宽。
***GAIN_OF_5 TRANSFER FUNCTION***
.SUBCKT SECOND_ORDER +IN –IN OUT
E1 OUT 0 LAPLACE {V(+IN) – V(–IN)} = {89.371E12 / (S^2 + 3.670E6*S + 17.874E12)}
.END
图3所示为时域的仿真成果。图4所示为频域的仿真成果。
脉冲呼应的峰化使得咱们能够轻松坚持稳定的阻尼比，一同可改动树立时刻以调整带宽。这将改动复数共轭极点对相关于实轴的视点，改动量等于阻尼比的反余弦值，如图5所示。缩短树立时刻会添加带宽，延伸树立时刻则会削减带宽。只需阻尼比坚持不变且仅调整树立时刻，则峰化和增益不受影响，如图6所示。
一旦传递函数与实践扩大器的特性共同，就能够将其转化为滤波器拓扑。本例将运用Sallen-Key和MFB两种拓扑。
首要，运用单位增益Sallen-Key拓扑的正则方式将传递函数转化为电阻和电容值。
依据 s项能够核算 C1：
挑选易于取得的电阻值，例如R1和R2均为10 kΩ，然后核算C1。
运用转机频率的联系式求解C2。
相应的网络列表如下文所示，Sallen-Key电路则如图7所示。E1乘以阶跃函数以取得5倍增益。Ro供给2 Ω输出阻抗。 G1 是增益为 120 dB的VCCS。 E2为差分输入模块。频率与增益的仿真与选用拉普拉斯改换的仿真完全相同。
.SUBCKT SALLEN_KEY +IN –IN OUT
R1 1 4 10E3
R2 5 1 10E3
C2 5 0 10.27E–12
C1 2 1 54.5E–12
G1 0 2 5 2 1E6
E2 4 0 +IN –IN 1
E1 3 0 2 0 5
RO OUT 3 2
.END
接下来，运用MFB拓扑的规范方式将传递函数转化为电阻和电容值。
从核算R2开端转化。为此，能够将传递函数改写为以下更为通用的方式：
设置 C1 = 10 nF，然后挑选C2 ，使得根号下的量为正数。为便利起见，挑选C2 为 10 pF。代入已知值 C2 = 10 pF、 a1 = 3.67E6、K = 5、 a0 = 17.86E12 ，核算R2值：
R1 的值很简单核算，等于 R2/K = R2/5 = 33。依据规范多项式系数可求解 R3。代入a0、R2和 C2 的已知值可得：
终究，验证元件比是否正确，即代入a0、R2、 R3、增益K和 C2 (从s 项求得)的已知值时，C1 应等于10 nF。
得出元件值后，再代入方程式中，验证多项式系数在数学上是否正确。运用电子表格核算器就能轻松完结这项作业。所示的元件值是能够用于终究SPICE模型的实践值。实践运用中，应保证最小电容值不低于10 pF。
5倍增益扩大器的网络列表如下文所示，模型则如图8所示。G1是开环增益为120 dB的VCCS（压控电流源）。留意，假如运用电阻、电容、二极管和非独立源，所需的元件数将多得多
.SUBCKT MFB +IN –IN OUT
***VCCS – 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***
G1 0 7 0 6 1E6
R1 4 3 330
R3 6 4 34K
C2 7 6 1P
C1 0 4 1N
R2 7 4 1.65K
E2 3 0 +IN –IN 1
E1 9 0 7 0 –1
***OUTPUT_IMPEDANCE RO = 2 Ω***
RO OUT 9 2
.END
规划示例：10倍增益扩大器
在第二个示例中，考虑一个无过冲10倍增益扩大器的脉冲呼应，如图9所示。树立时刻约为7 μs。因为无过冲，脉冲呼应能够近似为具有临界阻尼， ζ ≈ 0.935 (Mp = 0.025%)。
在无过冲的状况下，很简单坚持稳定的树立时刻，并调整阻尼比以模仿正确的带宽和峰化。图10显现了极点怎么随阻尼比而改变，与此一同树立时刻坚持不变。图11显现了频率呼应的改变状况。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT PREAMPLIFIER_GAIN_10 +IN –IN OUT
E1 OUT 0 LAPLACE {V(+IN)–V(–IN)} = {3.734E12 / (S^2 + 1.143E6*S + 373.379E9)}
.END
为求得单位增益拓扑的电阻和电容值，请像前面相同挑选R1 = R2 = 10 kΩ 。运用与5倍增益扩大器示例相同的办法核算电容值：
网络列表如下文所示，Sallen-Key仿真电路模型则如图12所示。E2是一个10倍增益模块，与一个2 Ω输出阻抗一同置于输出级。E2将单位增益传递函数扩大10倍。拉普拉斯改换和Sallen-Key网络列表发生的仿真相同，如图13所示。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT AMPLIFIER_GAIN_10_SALLEN_KEY +IN –IN OUT
R1 1 4 10E3
R2 5 1 10E3
C2 5 0 153E–12
C1 2 1 175E–12
G1 0 2 5 2 1E6
E2 4 0 +IN –IN 10
E1 3 0 2 0 1
RO OUT 3 2
.END
运用MFB拓扑能够进行类似的推导。网络列表如下文所示，仿真模型则如图14所示。
***AD8208 PREAMPLIFIER_TRANSFER_FUNCTION (GAIN = 20 dB)***
.SUBCKT 8208_MFB +IN –IN OUT
***G1 = VCCS WITH 120 dB OPEN_LOOP_GAIN***
G1 0 7 0 6 1E6
R1 4 3 994.7
R2 7 4 9.95K
R3 6 4 26.93K
C1 0 4 1N
C2 7 6 10P
EIN_STAGE 3 0 +IN –IN 1
***E2 = OUTPUT BUFFER***
E2 9 0 7 0 1
***OUTPUT RESISTANCE = 2 Ω***
RO OUT 9 2
.END
结束语
关于高带宽扩大器，与运用s域（拉普拉斯改换）传递函数比较，运用模仿元件构建SPICE模型能够供给快得多的时域仿真。Sallen-Key和MFB低通滤波器拓扑供给了一种将s域传递函数转化为电阻、电容和压控电流源的办法。
MFB拓扑的非抱负操作来源于 C1 和 C2 在高频时表现为相关于电阻R1、 R2和R3的阻抗短路。相同，Sallen-Key拓扑的非抱负操作来源于C1 和 C2 在高频时表现为相关于电阻 R1 和 R2的阻抗短路。这两种拓扑的比照如图15所示。
现有常用于CMRR、PSRR、失调电压、电源电流、频谱噪声、输入/输出限幅及其它参数的电路能够与该模型兼并，如图16所示。
