扩展卡尔曼滤波器在同步电机无速度矢量控制系统中的使用

作者　闵翔宇 刘斌 湖南工业大学 电气与信息工程学院(湖南 株洲 412000)

　　闵翔宇(1991-)，男，硕士生，研讨方向：永磁同步电机无传感器操控;刘斌，男，博士，教授，研讨方向：鲁棒操控及杂乱体系。

摘要：针对机械式速度传感器存在的体系杂乱、适应性低以及本钱高的问题，研讨了一种根据扩展卡尔曼滤波器的无速度传感器同步电机矢量操控体系，其在不改变电机本体组织的基础上，使得同步电机矢量操控体系具有较强的适应性以及较低的本钱，且可以精确地预测出电机的转速。

0 导言

　　矢量技能是现在使用比较广泛的电机调速技能^[1]，其选用双闭环操控，且外环需求转速作为反应，一起坐标改换需求转子磁极的方位信号，以完成转子磁场与电枢电流在空间上的正交，使得在必定条件下产生的电磁转矩最大^[2]。因而，得到精确的转子磁极的速度和方位信号是完成该操控体系的要害。传统办法中都是用机械传感器来直接检测得到的，但装置机械速度传感器以后会带来许多坏处，例如体系杂乱、适应性低、本钱高。针对这个问题本文将扩展卡尔曼滤波算法使用到永磁同步电机矢量操控体系中，改善后的体系具有不改变电动机结构、装置保护简略、受环境改变影响小、本钱低一级很多长处。

　　永磁同步电机的数学模型

　　定子电压方程为：

1 SVPWM根本原理

　　在一个周期不同作用时刻内，经过操控开关器材的开关状况得到希望的电压空间矢量，从而得到近似的圆形磁链，此为SVPWM的根本原理。

　　由图1可知，设A、B、C三相桥臂的开关状况别离为S_A、S_B、S_C，S_A=1，S_B=1，S_C=1时，别离代表A、B、C相桥臂的上桥臂注册、下桥臂关断。逆变器的开关器材的开关组合有八种，每一种组合得到的三相电压都会组成一种根本空间电压矢量，所以就有八种根本空间电压矢量。按功率平衡准则可以得到公式(4)：

　　以此类推，可以得到其它七个根本空间电压矢量，在这其间，八个根本空间电压矢量中，有两个零矢量μ₀、μ₁和六个有用作业矢量μ₁~μ₆，此八个空间电压矢量将平面分为对称的六个扇区，如图2所示。所需求的电压矢量，可以使用八个根本电压矢量进行组成。

2 卡尔曼滤波器

　　卡尔曼滤波器选用递归算法，使用体系当时的已知信息(包含体系的观测序列和前一时刻的状况)去估量体系的状况变量^[3-5]。由于它其会使用反应对估量的状况变量进行批改，使估量的差错方差减小，所以卡尔曼滤波器是一种最优估量算法。卡尔曼滤波器是一种线性估量，即要求估量的状况和观测序列与状况是线性关系。卡尔曼滤波器方程为：

3 扩展卡尔曼滤波器同步电机矢量操控中的使用

　　卡尔曼滤波器只能对离散线性模型进行状况估量，关于离散非线性体系，可以将模型在状况估量值邻近进行线性化，再选用卡尔曼滤波器;关于接连非线性体系，可以先线性化、离散化，再选用卡尔曼滤波器，这便是扩展卡尔曼滤波器^[6-7]。构建电机的扩展卡尔曼滤波器方程，首先要树立电机的非线性数学模型。

　　将公式(7)和公式(9)可以得到电机的扩展卡尔曼滤波器方程为：

4 仿真剖析

　　为了验证体系功能，本文针对同步电机矢量操控体系进行了仿真试验剖析。本仿真釆用的电机参数如下：

　　额外功率P_N=2 kW，额外转速n_r=2000 r/min ，额外电压U_N=300 V，定子电阻R_s=0.9585 Ω，定子电感L_s=0.00525 mH，转子磁链=0.1827 Wb，转动惯量J=0.000633 kg·m²，粘滞系数B=0.0003035 N·m·s，转子的极对数P_n=4。

　　本文仿真算法为ode23tb，体系初始给定转速为750 r/min，电机空载发动0.2 s突加4 N·m负载，0.4 s时转速给定变为600 r/min，仿真时刻0.6 s，EKF采样时刻选为1e-4s，P₀、x₀、Q、R的挑选为：

　　如图3所示，图中别离给出了转子速速、方位的实测值和估量值比较以及电磁转矩波形。

　　由图3(a)可知，扩展卡尔曼滤波器的输出转速波形与电机实践转速波形十分挨近，估量转速与实践转速根本共同，可以较好的反映转速的动静态功能。在电机负载转矩改变的情况下，估量转速也可以很快趋于稳定，与实践转速共同。

　　由图3(b)可知，卡尔曼滤波器预算的转子方位角精度很高且当负载产生骤变后，滤波器预算电机方位和转速信号与实践信号很挨近，具有很高的盯梢精度。力矩的改变对转子方位角的影响极小，阐明体系抗负载扰动才能较强且速度闭环起到了很好的调节作用，验证了扩展卡尔曼滤波器关于同步电机无速度操控的有用性。

　　由图3(c)可知，电机以最大转矩发动，并敏捷到达给定值，转矩改变时也可以完成快速盯梢。

5 定论

　　本文将扩展卡尔曼滤波器算法使用到同步电机的无速度传感器矢量操控体系中，得到了较好的使用作用，不只可以精确的预算出电机的转速，并且可以对转矩完成快速盯梢，具有杰出的使用价值。

　　参考文献：

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　　本文来源于《电子产品世界》2018年第8期第61页，欢迎您写论文时引证，并注明出处。