0 导言
在产品的规划和开发中运用逆向工程能够极大地缩短产品的开发周期和开发费用，尤其是我国的轿车行业，许多掩盖件模具均是从国外直接进口，这些模具的规划材料比较匮乏。轿车掩盖件改型或国产化，选用逆向工程不失为一种方便有用的办法。
逆向工程一般可分为四个阶段：(1)零件原形的数字化。一般选用三坐标丈量机(CMM)或激光扫描等丈量设备来获取零件原形外表点的三维坐标值。 (2)从丈量数据中提取零件原形的几许特征。按丈量数据的几许特点对其进行切割，选用几许特征匹配与辨认的办法来获取零件原形所具有的规划与加工特征。(3)零件原形CAD模型的重建。将切割后的三维数据在相应软件体系中别离做外表模型的拟合，并经过各外表片的求交与拼接获取零件原形外表的CAD模型。(4)重建CAD模型的查验与批改。选用依据取得的CAD模型从头丈量和加工出样品的办法来查验重建的CAD模型是否满意精度或其他试验性能指标的要求，对不满意要求者重复以上进程，直至到达零件的规划要求。而其间什物几许特征的辨认和提取是整个进程中的要点和难点。
在逆向工程中，因为大部分什物的形状比较复杂，特别是存在许多自在曲面特
征，一般无法用单一整张曲面来拟合一切数据点。这就需求提取曲面特征，将点云分红许多有含义的区域来独自处理，别离用不同的办法拟合出不同的曲面;然后经过求交、裁剪，用过渡曲面将曲面连接起来，最终构成整张光顺的曲面模型。曲面的区分直接影响曲面的结构办法、曲面的拼接、曲面的缝合及实体模型的树立。所结构的曲面能否反映本来什物的特征，很大程度上取决于分片质量的好坏。
在现行运用的曲面构型软件中，数据分片一般都选用交互式办法进行：即由用户经过对原始数据点云 的调查，剖析某一数据调集，从中找出各个特征，交互式对其鸿沟进行界说，然后对所得数据片别离选用相应的曲面重构办法完结单个曲面的重构。再经过公共的鸿沟线或过渡曲面将各个构型曲面连接起来。这种办法完结比较直观，现在许多商用软件都选用这种办法。如surfacer。尽管办法直观，简洁，却存在很大缺乏。选用用户交互式的数据区间界说，在实践进程中存在很大的随意性。确认的鸿沟比较含糊，一般先是对数据进行一个大致的区分，然后依据对拟合曲面状况的调查和差错、光顺性的检测成果进行重复的修正、删去乃至重构。这种做法费时，功率比较低，并且修正调查时因人不同发生的成果或许不同，这需求有必定的实践经历和几许构型水平，是一种探索和测验的进程。曲面原有特征也得不到很好的维护和表现，所取得作用未必能到达用户的要求。因而，完结原形特征的主动提取来区分数据一直以来是人们寻求的方针。
国内外有许多人对什物原型特征辨认和曲面的主动分片进行了研讨[3-4]，但大都算法比较复杂，完结起来比较困难，有些首要针对规矩数据点云的，且都没有真实到达分片的主动化。
经过提取散乱数据点的拓扑结构，完结数据点的三角网格化;然后进行数据精简，预算精简后各测点的法矢和曲率，把曲率极值点作为鸿沟特征候选点;最终连鸿沟点组成鸿沟线。该算法被用于上海大众公司SAN模具数字化项目，取得了较好作用。
1 树立三角网格模型
用光学设备测得的数据点云数据量大，数据摆放无显着的安排结构，对这样的点咱们选用Riemann图树立散乱数据点间的邻接联系[5]，然后选用最小内角最大化原理[1]完结数据点的三角网络化。
2 曲面法矢及曲率求解
关于给定的多面体，在某极点Pi处的法矢量npi，一般用与之相邻的一切平面单位法矢ni的加权组合来核算[1]。
在实践的使用中，权值λi一般有以下几种取法：
实践上，这种算法是最简略的算法。各有关平面临公共极点法矢的奉献是持平的，类似于在平面状况下的核算公式。其长处是核算非常简略，但没有显着的几许含义。
其间Ai表明相关的三角形的面积，面积越大，该平面法矢在式中对公共极点法矢的奉献越小。
其间li为有关的边长，能够看出三角平面的两个相关的边越长，该平面法矢在式中对公共极点法矢的奉献越小。
在此，选用三角形面积作为权因子，用该点周围的若干三角形法矢的加权均匀来核算该点法矢。数据点三角网络化后，在点P0周围有m个点Pi(I=1,2,…m)与之相邻接，称为点P0的邻域点集，m个三角形地点的各平面有m个单位法矢n1,n2,…nm。由P0,Pi,Pi+1所组成的三角形的法矢为ni：
用这种办法预算法矢简略适用。在编制程序时，除能够预算各点法矢外，还答应各点自带法矢，以进步数据处理的灵活性[2]。
在取得邻域点集在P0点的法矢后，就能够对邻域点集进行部分参数化[3]。因为要预算该点的曲率值，所以部分参数化曲面一般选用二次或二次以上的曲面。经实践总结，对空间散乱散布的数据选用部分抛物面的拟合办法比较好。在参数化的进程中，挑选P0点为坐标原点，则对它进行部分参数拟合的曲面方程可表明为h(u,v)=au2+buv+cv2，并选取h坐标轴与曲面在P0点的法矢nP0的方向相同，另两个坐标轴向量u,v坐落P0点的切平面内。则由三者构成的标架为δ=(u, v, nP0)。它们组成的坐标系是一个仿射系[2]。如u,v 为P0点的主方向，其对应的主曲率为k1,k2(见图1)。
依据法矢nP0、则过矢量点P0的切平面方程为:
由此可得矢量点Pj在平面上的投影坐标为：
完结邻域点集的坐标部分参数化后，便能够使用加权最小二乘原理对邻域点集进行曲面拟合。然后运用高斯-亚当消元法求得该问题的最佳参数估计a*,b*,c*。所以可得邻域点集的迫临曲面为h(u,v)=a*u2+b*uv+c*v2。由此可推导出该点的迫临主曲率和主方向。
曲面在P0的主方向可由下式给出的方程解出，即：
对应的主方向为：
在取得各点的曲率后，取曲率极值点作为特征点的候选点。
3 鸿沟点的提取
一条曲线上的鸿沟点可分为阶跃鸿沟(高度不接连)、褶皱鸿沟(切矢不接连)和润滑鸿沟(曲率不接连)。
取曲率极值点或零交叉点(对第一种鸿沟线来讲)作为离散曲面的鸿沟点。基本思想如下：
(1)先选取一候选鸿沟点P, 在该点两边缘主方向m1取最近的两附近点T1,T2,求它们沿m1方向上的曲率KT1,KT2。假如k1大于KT1、KT2则该点为最大曲率极值点。
(2)同理选定主方向m2，在P点两边缘主方向取附近点T3、T4,求他们沿m2方向上的曲率KT3、KT4，假如k2小于KT3、KT4，则该点为最小曲率极值点。
(3)对一切候选点进行上述操作，就可得到所需的悉数鸿沟点。
在数据点的界点提取之后，可对界点进行安排，去除伪界点，选用邻边编码链表算法构成一个有序的实体鸿沟概括图[4]。实践反求时，关闭鸿沟的提取可分为两步进行。首要是单鸿沟的提取;其次是对单鸿沟按序追寻，构成关闭鸿沟。该算法可进一步完结鸿沟特征提取的主动程度。但在轿车掩盖件模具的逆向规划中，过渡曲面一般为润滑过渡，曲率改变不非常显着。用这种算法发生的鸿沟概括并不能真实完结点云的较精确区分。因而，文中在特征点提取后，选用人机交互的办法，来生成关闭的鸿沟概括特征。这样既避免了上面说到的单纯靠人机交互完结分片的缺陷，又克服了单纯主动提出进程中对误差不方便调整的坏处。
4 实例和定论
该算法学习了文献中所提的办法，并进行了改善。文中所提算法不只可用于规矩数据点的特征点的提取，并且经过对散乱数据点的简化及三角网格化，可对其进行特征点的提取。本算法的长处是结构清楚，完结起来简略，相对单纯人机交互的办法，进步了精度，避免了许多测验重构进程，相对主动算法进步了算法的灵活性。文中所提算法经过MFC和OpenGL 结合编程在上海大众轿车公司SAN2000前围模具规划中得到使用，取得了很好的作用，图2和图3为SAN2000前围模具选用此办法的实例 。首要选用德国GOM公司出产的ATOS(Advanced Topometric Sensor )非触摸式结构光丈量仪，取得模具的数据点。凭借surfacer软件完结对数据的预处理。然后运用文中的算法核算各数据点的法矢和曲率预算，提取鸿沟特征点，完结数据分片。当然该算法也有比较大的局限性，对润滑过渡特征还不能很好地取得其完好鸿沟，需经过人工交互进行调整。这还有待于在往后的研讨中发现更好的办法。
