现在，高压开关柜已广泛用于各类企业变电站、电力行业等，是电力系统中不行或缺的重要组成部分。但是因为环境中湿气、高温、放电、氧化等等的要素，形成开关柜内电气元件绝缘劣化、终究以部分放电的方式体现且加重绝缘劣化，从而带来安全事端和经济损失，因而，对部分放电信号的检测以及定位是确保发现开关柜毛病并对其进行及时修理的要害。
部分放电进程会随同着声、光以及电磁波等的呈现，而随之对应也就发生了超声波检测、红外检测、以及高频和超高频定位检测部分放电信号的办法。在高压开关柜内部，因为部分放电信号的发生会随同着巨大能量的开释，致使发生振动波并发出超声波信号。经过在高压开关柜内部装置多个超声波传感器并承受超声波信号，终究经过核算机处理得到各个传感器接收到的超声波时延，树立方程组并求解可得详细部分放电的方位。
关于部分放电定位办法国内外已有许多的研讨，其间传统的有最小二乘法，最速下降法，牛顿法，共轭梯度法，DFP法等等。但是最小二乘法和牛顿法无法抵达大局最优;最速下降法具有大局收敛性，但其极值振动现象频频，差错较大;共轭梯度法和DFP法核算量大导致算法的稳定性较差。综上所述，本文提出运用梯度缩短法(Gradient Shrink Met hod)。它具有收敛速度快，能够使得方针函数梯度的模敏捷缩短并且可一起兼具共扼梯度法与牛顿法的长处。
1 超声波定位的基本原理
在高压开关柜内壁上装贴超声波传感器m个，设其坐标为s1(x1，yl，z1)，s2(x2，y2，z2)，…，sm(xm，ym，zm)。当发生部分放电信号时，m个传感器会接收到随同的超声波信号。假定部分放电源坐标为P(x，y，z)。图1为局放电源点和超声波传感器的方位联系图。在现场实践状况下，因为超声波信号会在开关柜内部发生反射、折射、透射等衰减进程，所以实践能够承受到信号的传感器数量会少于m个。
界说L1，L2，L3，…，Lm为放电点P抵达m个传感器S1，S2，S3，…，Sm对应的间隔。超声波信号抵达S1传感器的传达时刻为T，vs(未知量)为超声波信号在开关柜内传达的等值声速。假定以S1传感器为基准，超声波传达到第i个传感器Si与第一个传感器S1之间的时延表明为τ1i，那么放电点P到各个传感器的间隔Lm可用方程组(1)表明：
因而，开关柜部分放电定位问题咱们现已转化成为无约束优化问题。
2 无约束优化办法
2.1 无约束优化办法挑选
最速下降法、牛顿法、共扼梯度法都是传统的无约束优化办法。最速下降法的界说是：以恣意的一点x动身f(x)沿其负梯度方向下降最快。最速下降法核算量小，每次迭代的核算简略，大局收敛。但是在其极小值邻近发生锯齿形迭代进程，收敛速度会十分的慢。
牛顿法要求方针函数二阶可导，核算其Hessian矩阵的逆，要求Hessian矩阵正定，不然其下降方向就不是牛顿方向。但是牛顿法收敛速度十分快，这是是其最重要的长处之一。
共轭梯度法不光不要核算方针函数Hessian矩阵的逆，并且收敛速度快，其共轭方向是以负梯度方向为根底来结构的。但是共轭梯度法的收敛速度相对牛顿法仍是十分慢的。
综上所述，结合已有的算法咱们引如梯度缩短法，这种办法一起兼具牛顿法的快速收敛性和共轭梯度法的简洁性，在部分放电无约束优化办法核算中其优越性显着。
2.2 梯度缩短法介绍
记无约束优化问题为：
，x∈Rn。方针函数的梯度为f(x*)，其间x*表明方针函数的极小值，也便是咱们所求的最优值。为了求解x*的值咱们要求取f(x*)=0。将f(x*)在xk处用二阶Taylor式打开，高于2阶的项悉数疏忽。以下是二阶Taylor打开式：
f(x)=f(xk)+2f(xk)s (4)
其间xk表明第k次迭代时x的值，步长s=x-xk。在实践中，因为核算机的核算精度有限，使得f(x*)不行能为0，所以以‖f(x)‖的最小化为基准，将无约束优化问题近似的表明为‖
‖，其间表明‖x‖欧几里德模。然后以变形的共轭梯度法对
进行求解，使得‖f(x)‖尽量缩短到最小。
2.3 梯度缩短法的核算过程
3 超声定位中梯度缩短法的运用
3.1 现场定位成果
以中石化部属一炼化企业的35 kV电气室内的一ABBVD4型真空开关柜为例(图2)，这台开关柜现已运用了3年，但是在突发状况下切换电源时不能及时完结，并且复位有延时。这种状况导致供给电不能正常的切换。之后我方实验室对其进行下场放在线检测。
将开关柜内壁上张贴超声波传感器6个(如图3)，咱们以检测到超声波信号的传感器为有用传感器，取其间4个为检测方针，别离记做：S1，S2，S3，S4。经过核算时延以及代入梯度定位方程，运用本文梯度缩短发核算，发现在空间P(0.3756 m，0.395 5 m，1.105 2 m，1 295.22 m)处有超声波声源，并且经过波形剖析发现是规范的部分放电波形。判别成果：剖析成果表明P点是断路器动态触头处。经查看断路器动态触头不能彻底触摸而发生了移位，实属触摸不良而形成的断路问题。经从头校准替换相关触头后，问题得到了处理。
以下检测成果是上海某基地用户现场的22 kV高压开关柜内的检测成果。也是经过超声定位技能终究咱们准确的检测出事端原因，为开关柜内部的引线衔接松动(图4所示)，及时紧固，避免了松动引起的开路，发生感应高压，对操作人员及设备形成的安全损伤。
3.2 定位办法比较
在开关柜内装置的传感器方位必定的条件下，别离运用牛顿法、最速下降法以及本文的梯度缩短法定位部分放电方位，比较成果如表1所示。
由表1能够看出，梯度缩短法定位的成果显着优于其他两种办法，定位成果愈加的准确。
4 定论
经过剖析研讨梯度缩短法，运用只求方针函数的一阶导数，并且奇特的Hessian矩阵也可用于该办法的长处，结合牛顿法的快速收敛性，理论证明该办法的准确性以及简便性。然后经过现场测验，发现运用梯度缩短法超声波定位能够十分准确的判别出部分放电的方位，并且消除了一般的电检测中电磁信号带来的搅扰，终究成果表明该办法在实践检测中十分适用，为高压开关柜电力设备的安全运转、安全检修以及状况评价供给了牢靠的技能根据。
