1 导言
用电测法丈量非电学量时，首要有必要将被测的非电学量转化为电学量然后输入之。一般把非电学质改换成电学量的元件称为改换器；依据不同非电学量的特色规划成的有关转化设备称为传感器，而被测的力学量（如位移、力、速度等）转化成电容改动的传感器称为电容传感器。
从能量转化的视点而言，电容改换器为无源改换器，需要将所测的力学量转化成电压或电流后进行放大和处理。力学量中的线位移、角位移、间隔、间隔、厚度、拉伸、紧缩、胀大、变形等无不与长度有着亲近联系的量;这些量又都是经过长度或许长度比值进行丈量的量，而其丈量办法的彼此联系也很亲近。别的，在有些条件下，这些力学质改动适当缓慢，并且改动规模极小，假如要求丈量极小间隔或位移时要有较高的分辨率，其他传感器很难做到完成高分辨率要求，在精细丈量中所遍及运用的差动变压器传感器的分辨率仅到达1～5 μm数量级;而有一种电容测微仪，他的分辨率为0.01 μm，比前者进步了两个数量级，最大量程为100±5 μm，因而他在精细小位移丈量中遭到喜爱。
关于上述这些力学量，尤其是缓慢改动或微小量的丈量，一般来说选用电容式传感器进行检测比较适合，主要是这类传感器具有以下杰出长处：
（1）丈量规模大其相对改动率可超越100%;
（2）灵敏度高如用比率变压器电桥丈量，相对改动量可达10-7数量级;
（3）动态呼应快因其可动质量小，固有频率高，高频特性既适合动态丈量，也可静态丈量;
（4）稳定性好因为电容器极板多为金属资料，极板间衬物多为无机资料，如空气、玻璃、陶瓷、石英等;因而能够在高温、低温强磁场、强幅射下长时间作业，尤其是处理高温高压环境下的检测难题。
2 原理及使用
电容传感器的作业原理是使用力学质改动使电容器中其间的一个参数发生改动的办法来完成信号改换的。依据改动电容器的参数不同，电容传感器可有3类：
2.1 改动极板隐瞒面积的电容传感器
图1是3种这类传感器的原理图，图1（a）中是使用角位移来改动电容器极板隐瞒面积。假定当2块极板彻底隐瞒时的面积为S0，南北极板间的间隔为d，极板间介质的介电常数为ε。当疏忽边缘效应时，该电容器的电容量为：
假如其间一块板极相对另一极板转过θ角，则极板间的彼此隐瞒面积为：
可见，此电容量的改动值和角位移成正比，以此用来丈量角位移。
图1（b）中是使用线位移来改动电容器极板的隐瞒面积的。假如初始状况极板悉数隐瞒，则隐瞒面积S0=ab，当2块极板相对位移x时，则极板的隐瞒面积变为S1=b（a-x）。在介电常数和极板间隔不变时，电容量分别为：
可见，此电容量的改动值和线位移x成正比，用他来丈量各类线位移。
图1（c）所示电容改换器是图1（b）所示电容器的变种。选用这种锯齿形电极的意图在于进步传感器的灵敏度。若锯齿数为n，尺度如图1（b）所示不变，当运动齿相关于固定齿移动一个位移x时，则可得：
比较式（2）和式（3）可见，灵敏度进步了n倍。
2.2 改动介质介电常数的电容传感器
图2是2种改动介质介电常数的电容式传感器的原理图。图2（a）常用来检测液位的高度，图2（b）常用来检测片状资料的厚度和介电常数。
图2（a）中由圆筒1和圆柱2构成电容器南北极，假定部分浸入被丈量液体中（液体应不能导电，若能导电，则电极需作绝缘处理）。这样，极板间的介质由2部分组成：空气介质和液体介质，由此而构成的电容式料位传感器，因为液体介质的液面发生改动，然后导致电容器的电容C也发生改动。这种办法丈量的精度很高，且不受周围环境的影响。总电容C由液体介质部分电容C1和空气介质部分电容C2两部分组成：
x — 电容器浸入液体中的深度;
R — 同心圆电极的外半径;
r — 同心圆电极的内半径;
ε1 — 被测液体的介电常数;
ε2 — 空气的介电常数。
当容器的尺度和被测介质确认后，则h，R，r，ε1和ε2均为常数，令：
图2（b）是在一个固定电容器的极板之间放入被测片状资料，则他的电容量为：
式中：S — 电容器的隐瞒面积;
d1 — 被测物体上侧至电极之间的间隔;
d2 — 被测物体的厚度;
d3 — 被测物体下侧至电极之间的间隔;
ε1 — 被测物体上侧至电极之间介质的介电常数;
ε2 — 被测物体的介电常数;
ε3 — 被测物体下侧至电极之间介质的介电常数。
因为d1+d3=d-d2，且当ε1=ε3时，式（5）还可写为：
式中d — 南北极板之间的间隔。
明显，在电容器极板的隐瞒面积S，南北极板之间的间隔d，被测物体上下侧至电极之间介质的介电常数ε1和ε3确认时，电容量的巨细就和被测资料的厚度d2及介电常数ε2有关。如被测资料介电常数ε2已知，就能够丈量等厚教资料的厚度d2;或许被测资料的厚度d2已知，就可丈量其介电常数ε2。这便是电容式测厚仪和电容式介电常数丈量仪的作业原理。
3改动极板间间隔的电容传感器
图3是这类传感器的原理图，图3（a）由2块极板构成，其间极板2为固定极板，极板1为与被测物体相连的活动极板，可上下移动。当极板间的隐瞒面积为S，极板间介质的介电常数为ε，初始极板间隔为d0时，则初始电容C0为：
当活动极板1在被测物体的效果下向固定极板2位移Δd 时，此刻电容C为：
当电容器的活动极板1移动极小时，即Δd《
这时电容器的改动量ΔC才近似地和位移Δd成正比。其相对非线性差错为：
明显，这种单边活动的电容传感器跟着丈量规模的增大，相应的差错也增大。在实践使用中，为了进步这类传感器灵敏度、进步丈量规模和减小非线性差错，常做成差动式电容器及互感器电桥组合结构，如图3（b）所示。两头是固定的电极板1和2，中心由弹簧片支承的活动极板3。2个固定极板与互感器两头及交流电源U相衔接，活动极板衔接端子和互感器中心抽头端子为传感器的输出端，该输出端电压ΔU跟着活动极板运动而改动。若活动极板的初始方位距2个固定极板的间隔均为d0，则固定极板1和活动极板3之间 ，固定2和活动极板3之间的初始电容持平，若令其为C0。当活动极板3在被测物体效果下向固定极板2移动Δd时，则坐落中心的活动极板到两边的固定极板的间隔分别为：
由上述推导可知，活动极板和2个固定极板构成电容分别为：
当他们做成差动式电容器及互感器电桥组合结构时，其等效电容为：
尽管电容的改动量依旧和位移Δd成非线性联系，可是消除了级数中的偶次项，使线性得到改进。当
时（在微小量检测中，如线胀大丈量等，一般都能满意这个条件），省略高次项，得：
比较式（9）和式（7）可见，灵敏度进步了1倍。
比较式（10）和式（8）可见，在1时，非线性差错将大大下降。
