编码和调制便是要在实践的信道状况下，寻觅最牢靠的途径来传输信息。香农的编码理论给出了最佳编码计划能够到达的信道容量，但却没有详细给出编码计划，以及没有描绘完成起来的杂乱程度。因而，关于编码和调制的研讨都集中于在最充沛的运用传输资源（即带宽、功率、杂乱度）的条件下，挑选传输和接纳计划，以迫临香农给出的极限。在曩昔的10年中，针对线性高斯信道模型，现已找到了挨近香农信道容量的办法（在这个模型下选用Turbo码、低密度奇偶校验码，LDPC）。此外，无线信道的特性使寻觅迫临香农极限的办法愈加赋有应战性。
实践的通讯环境有很多种，包含：空间和卫星通讯、双绞线通讯、有线电视传输、数字视频/音频传输、移动通讯、陆地通讯、室表里通讯、文件传输等等。由于传输信道中包含衰减、热噪声、符号间搅扰、多用户搅扰、多径传输和功率束缚等，因而并不是抱负信道。所以，针对实践通讯信道，寻觅最优的编码和调制办法，就变得势在必行了。
最佳的编码和调制办法应该考虑许多要素，例如传输带宽、功率、杂乱度，以及需求到达的事务质量（QoS）要求等等。一种好的编码调制计划应该考虑如下四个要素：
？ 过失概率：反响传输的牢靠性；
？ 频谱运用率：衡量所用带宽的有用性；
？ 到达指定QoS的ＳＮＲ：衡量编码调制计划中所用功率的功率；
？ 杂乱度：与价值相关。
本文迁就上述要素，对编码和调制技能的开展进行评论。
1 编码和调制技能的开展
1.1 香农极限的推进
编码调制计划在挑选时需求考虑一个折衷：假如咱们不能每秒随意发送很多的比特，或许会是由于杂乱度的束缚，或是信道带宽和功率的束缚。为了阐明这一点，界说了两个根本参数。第一个参数便是频谱运用率Ｒs/Ｗ，这个参数是指在指定带宽内每秒能够传送的比特数。总结了一些无线通讯体系和规范能够到达的频谱运用率。第二个参数便是编码调制计划的功率功率γ。关于较大的ＳＮＲ，过失概率能够近似地用一个递减函数来标明。这个函数就能够近似为γ乘上Ｅb/Ｎ0。所以，参数γ表达了调制计划运用信号能量到达指定过失概率的功率。咱们至少能够说，关于大的ＳＮＲ的状况，假如对应的γ值越大，编码调制计划越好。但关于低的ＳＮＲ，这个状况就很杂乱，但功率功率γ依然是一个重要的参数方针。表２总结了一些实践的编码调制计划的Ｒs/Ｗ值和γ值。
１９４８年香农提出，关于任何传输速率小于或是等于信道容量的状况，必定存在着一种编码计划，能够到达恣意小的过失概率。这在其时的编码调制范畴引起了轩然大波。可是具有挖苦意味的是，香农并没有指出详细的编码调制计划。香农理论证明的根底便是，假如咱们选用恣意长的码字，它的均匀过失概率就会很小。但是，直接完成恣意长度的编码将会导致译码的杂乱度大大添加，然后阻止这种办法的运用。
从１９４８年起，通讯工程师就开端致力于研讨能够挨近香农信道容量的编码调制计划。虽然在很长一段时刻内，人们都普遍认为“好码实践上便是一些乱码”。但在最近的１０年内，这个问题总算得到了打破，至少是针对一些特殊状况，如线性高斯信道（加性高斯白噪声ＡＷＧＮ信道）。另一方面的打破发生在２０世纪８０年代，源于一些对香农定理的更深层次的了解：将调制和编码结合，而这两种技能在从前一直是在独立开展。为了取得更高的频谱运用率，能够选用愈加杂乱的信号办法：具有较大Ｍ值的ＱＡＭ，格型星座图和为带宽受限状况规划的信号。假如还需求取得较高的功率功率，能够选用有用的过失操控编码。终究，格型编码调制（ＴＣＭ）的创造阐明，编码和调制能够结合在一同，并能够取得更高的功率。
1.2 功率受限信道
大致能够说，假如信道条件迫使咱们有必要取得Ｒs/W>1的频谱运用率，这实践上便是带宽受限的信道，假如相反的话，则是功率受限的信道。 关于功率受限（宽带宽，低ＳＮＲ）信道，咱们应该运用过失操控编码，经过添加发送符号序列里的比特数，来添加功率功率。
1. 硬判定和软判定译码
在过失操控编码方面的第一个量化的腾跃在于体系工程师意识到将解谐和译码别离会带来丢掉。过失操控编码理论的提出，开始是为了补偿由解调器引进的过失。在这个思维指引下，解调器首要判别调制器的输入会是什么，然后将判定的成果输入到译码器；然后运用已知的码字结构去判别编码器输入端的码字。这个进程称之为“硬”判定译码；它并不是一个最佳的办法，由于关于每次硬判定，解调器都要丢掉一些或许会用到的信息，并且咱们知道，不该该在和这个信息有关的一切判定履行之前，将信息过早地丢掉。
选用将编码和调制结合的办法，解调器就不会将一些过错传递到译码器。解调器仅仅对各种符号进行暂时的估量，一般被称作“软”判定，这样就能够不丢掉一些关于译码器来说有用的信息。“最佳”的译码器能够选用ＭＡＰ（最大后验概率）算法，将比特过失率（ＢＥＲ）最小化。软判定译码相关于硬判定译码，一般在功能上具有必定程度的改善。常常引证的数字是，假如选用软判定，信号的ＳＮＲ会相关于硬判定具有２ｄＢ的优势。
在进行硬判定译码时，选用码字间汉明间隔最大化原则；而关于软判定译码，则是几许间隔（欧式间隔）最大化原则。因而，软判定译码时咱们常说针对“信号空间”进行译码。
2． 功能剖析
现在让咱们来剖析一下非编码传输状况下，体系的功能与理论极限之间的间隔，以及编码能够取得的增益。当ＢＥＲ是１０－５时，非编码传输下Ｅb/Ｎ0与香农极限相差９．４ｄＢ。当选用卷积编码时，Ｅb/Ｎ0能够取得相关于非编码传输来说５．７ｄＢ的增益。２０世纪６０年代创造的二进制卷积编码合作序贯译码，能够使Ｅb/Ｎ0与香农极限仅差３ｄＢ。在近些年，这个３ｄＢ的束缚也被打破了。前一些年，将ＲＳ码与卷积码级联被咱们认为是一种“艺术”；当ＢＥＲ为１０－５时，这种体系的功能与香农极限大约相差２．３ｄＢ。关于Ｔｕｒｂｏ码来说，假如选用恰当的交错器，就能够十分地靠近极限。１９９３年规划的第一种Ｔｕｒｂｏ码，当ＢＥＲ为１０－５时，Ｅb/Ｎ0与极限大约相差０．５ｄＢ。现在一个码块长度为１０７、速率为1/2的ＬＤＰＣ码字，在ＢＥＲ为１０－６的状况下，与香农极限仅相差０．０４ｄＢ。
Turbo码在ＢＥＲ为10-4~10-5的状况下，功能十分好；但是，关于低ＢＥＲ，功能则会有所下降，由于码字间相对较小的最小欧式间隔在这种ＢＥＲ的状况下，会对功能有所影响。码字间最小欧式间隔较小，会使得ＢＥＲ曲线在ＢＥＲ低于10-5的时分斜率变小，这种现象称作“过失效应”。这种过失效应使得Turbo码并不适用于ＢＥＲ十分低的状况。较小的最小间隔和缺少过失检测才干（由于在Turbo译码中，只要信息比特被译码），使得Turbo码在呈现块过失的状况下功能很差。所以说，较差的块过失功能使得这些码字不适用于一些通讯环境。此外，译码推迟同样会影响到对编码调制计划的挑选。实践上，Turbo和LDPC码的译码推迟都适当长，所以它们只适用于一些非实时的数据通讯。
1.3 带宽受限信道
运用过失操控编码需求体系能够承载较高的速率，因而，需求具有较大的传输带宽。而关于带宽受限的信道，则需求添加功率功率和频谱功率，能够选用将编码和调制相结合的办法，将高阶调制与高速率编码相结合。在带宽受限信道中，前期的处理办法是选用非编码的多级调制；在20世纪70年代中期创造的格型编码调制（TCM），指明晰另一个方向。格型编码调制将调制与卷积编码结合，在接纳端，不是独立进行解谐和译码，而是将两者结合在一同。
在TCM中，调制器都具有存储器。在规范（无回忆）调制计划中，关于每个要发送的符号，调制器仅仅依照这个符号挑选信号。但关于TCM，信号的挑选需求依赖于一些曩昔的符号。咱们说这些曩昔的符号使TCM进入一个状况，信号的生成依赖于信源符号和这个状况信息。解调TCM所需的核算量直接与调制器的状况数成正比。但是，添加状况数将会使功能得到改善。表3总结了一些将星座图扩展一倍后TCM能够取得的编码增益。表3中考虑的是编码8PSK（相关于非编码4PSK）和编码16QAM（相关于非编码8PSK）的状况。这些编码增益只要在高的ＳＮＲ的状况下才干到达，当ＳＮＲ递减时，也会随之减小。
2 无线信道带来的应战
信道模型在很大程度上影响编码调制计划。咱们现已说到了高斯信道，其他重要的信道模型一般都归于数字无线传输下的信道模型。在无线信道中，非线性、多普勒频移、式微、暗影效应和其他用户的搅扰，使得无线信道不能用简略的AWGN信道来建模。在无线信道模型中，最常用的模型是平整独立式微信道（在一个符号间隔内信号衰减被认为是一个常量，符号间互相独立）、块式微信道（在由Ｎ个符号组成的块内式微是一个常数，块间式微独立改动）和处于搅扰受限形式的信道。终究一种信道模型的提出是由于在多用户的环境中，首要的问题便是战胜搅扰，搅扰比噪声愈加影响传输的牢靠性。
2.1 平整式微信道
在平整式微信道模型中，调制符号的周期比由多径引起的时延扩展要大。因而，一个符号周期内的一切频率重量都会阅历相同的衰减和相移，所以信道关于频率重量来说是平整的。假如式微在一个符号周期内改动很慢，则在一个符号周期内仍能够近似为平整。不然，信道便是快式微信道。
假定ｘ（ｔ）标明传输时刻间隔Ｔ内调制信号的复包络（这就意味着信号是ｘ（ｔ）exp（j2πｆc ｔ）的实信号部分，ｆｃ是载波频率）。然后，经过一个有ＡＷＧＮ噪声的平整式微的信道后，信号输出为：
ｒ（ｔ）=Ｒejθｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （1）
其间，ｎ（ｔ）是复高斯噪声，Ｒｅｊθ是复高斯随机变量，Ｒ是实随机变量，契合莱斯或是瑞利散布。Ｒｅｊθ便是所谓的信道状况信息（ＣＳＩ）。
假如信道改动满意慢，咱们就能够以满意的准确度估量信道相位信息θ，并对其进行补偿，经过选用相干检测，模型（１）就能够被进一步简化为：
ｒ（ｔ）=Ｒｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （2）
由模型（２），关于没有式微的ＡＷＧＮ信道，输入和输出联系能够标明为：
ｒ（ｔ）=ｘ（ｔ）+ ｎ（ｔ） （3）
在上述信道模型中，信道状况信息（ＣＳＩ），即式微等级，是一个十分重要的参量。当接纳端知道ＣＳＩ时，就能够自习惯地选用检测计划。假如发送端知道ＣＳＩ，就能够主动调整传输战略，例如在深式微时添加信号功率。
比较了二进制非编码相关ＰＳＫ在高斯信道和瑞利式微信道中，不知道ＣＳＩ的状况下的过失概率。这个比如阐明晰信道的式微给体系带来的丢掉。在功率受限的环境下，尤其是无线信道，添加信号功率来补偿式微的办法并不可行。而选用编码的办法，的确能够在必定程度上补偿这种丢掉。对立式微的分集技能，也能够被看作是编码的一种特例。事实上，在分集技能中，相同的信息在不同的信道中传输，因而能够被看作是一种简略的“重复”编码，这种编码的汉明间隔等于分集的重数。
当信道模型不确定或是不平稳的状况下，在规划编码调制计划时，最好的规划便是挑选一种“强健”的计划，即这种规划针对信道的大起伏改动能够供给次优的功能。最大比兼并的天线分集技能，便是能够很好地对立式微的一项技能。另一种进步强健性的办法便是选用比特交错编码调制（ＢＩＣＭ），在编码器和调制器之间引进比特交错器。
2.2 自习惯编码和调制技能
由于无线信道的时变性，运用自习惯的传输计划能够避免不充沛运用信道容量的状况发生。自习惯传输计划的根本主意便是给传输条件好的信道分配传输功率和码率，以取得高速传输，一同下降条件恶劣的信道的吞吐量。
自习惯技能有两个过程：
（１）传输信道参数的丈量；
（２）在优化预先指定的价值函数的根底上，挑选一种或是多种传输参数。
可是有一个假定条件，那便是信道改动不是很快，不然挑选的信道参数很难与信道实践状况相匹配。所以自习惯技能只适用于多普勒扩展不是很大的状况。自习惯技能在室内环境中具有很明显的优势，由于在室内环境中传达时延很小，发射机和接纳机间的相对速度也很慢。在这种状况下，自习惯技能能够逐帧运用。下面咱们罗列了一些自习惯技能。
调整功率等级：依照信道的衰减起伏，调整功率等级，也便是传输等级。这种计划添加了发射机的峰值功率，在多用户环境中，添加了同频搅扰，然后或许引起信道容量的下降。
调整星座图巨细：在自习惯传输技能中，自习惯调制扮演了一个十分重要的人物，由于它能够在不添加多址接入搅扰功率的状况下，进步传输功率。在调整星座图巨细时，必定要保证传输的功率不变，然后能够供给必定的ＱｏＳ。当短期的ＢＥＲ近似稳定，但比特率有所改动的时分，就需求调整星座图中的信号数目，反之亦然。在单用户环境中，自习惯调制相关于仅有功率操控的固定速率体系来说，能够供给５~１０ｄＢ的增益。
调整码速：为了习惯相应信道的状况，能够挑选最佳的码速，以完成编码计划的调整。截短的卷积编码便是这种状况，由于它们能够在不改动编码器和译码器结构的状况下，完成自习惯编码和译码。
调整功率等级和星座图巨细：联合调整调制计划和传输等级能够在单用户环境或是一个多用户信道中完成。这种结合相关于没有功率操控的计划来说，能够明显地进步吞吐量。
调整星座图巨细和符号速率：星座图巨细和符号速率能够一同调理。体系在满意ＢＥＲ需求的状况下，挑选的最佳调制计划能够将比特速率最大化。但是，在具有最大符号传输速率的状况下，也能够取得较低的传输速率，这能够经过接连传输相同的码字做到。
调整功率和传输速率：在满意均匀功率和ＢＥＲ束缚的状况下，能够挑选传输速率和功率，以最大化频谱功率。
调整码速、符号速率和星座图巨细：这三者能够一同调理。假如这三种参数恣意结合，而方针ＢＥＲ也不能到达，则体系不传输数据。
3 相关问题
3.1 不均等过失维护
考虑信源编码器发生的一系列由二进制编码符号组成的帧，每一个帧内依照重要等级，划成几个符号块。明显，最好的编码战略便是关于重要的块保证低的ＢＥＲ，而关于不重要的块，ＢＥＲ就能够较大。这种特性就被称作“不均等过失维护”。
用来处理信道传输问题的类似计划便是“多种处理计划调制”，便是将信号星座图划成子星座图，也便是块，来完成一系列维护。两个块间的最小间隔比块内的最小间隔要大。重要的比特就被放在相同的块内，不重要的比特也被放在一同。显现了关于１６信号星座图的多处理计划调制。
3.2 多天线输入输出（MIMO）
正如前面说到的，多个接纳天线能够作为代替编码的一种办法，或是与编码结合供给分集。文献[ 2，3 ] 探究了在发射端和接纳端都运用多天线的状况下，式微信道对体系功能的束缚。
研讨标明，一个有ｔ个发射天线和ｒ个接纳天线、慢式微的信道，信道传输函数能够被认为是一个ｒ×ｔ矩阵，其间每个元素都是独立同散布的复合高斯随机变量。当接纳端知道切当的CSI后，MIMO体系的均匀信道容量，会是运用相同发射功率和带宽的单天线体系的ｍ=min（ｔ, ｒ）倍。进一步改善的办法便是假定CSI在发射端可知。但假如要让发射端知道多个天线的CSI，的确是一件很难的工作，由于式微信道总是在瞬时改动。此外，假如发送的CSI丢掉，在MIMO体系中运用的编码调制计划，应该保证在大多数或许的信道条件下，取得杰出的功能。
为多个发射天线体系规划的、能够运用空间和时刻资源的码字，一般都被称作是空时码。这些编码符号运用不同的发射天线和时刻域。空时码经过不同发射天线传输的信号间的相关，和不同发射时刻传输的信号间的相关，不需求献身带宽，选用相对简略的接纳机结构就能够取得编码增益。因而，空时码正在无线通讯范畴引起广泛的重视。
4 定论
在数字传输的状况下，咱们针对编码和调制计划，总结了一些在物理层由于能量或是带宽受限而引起的折衷。由于编码调制计划的可行性遭到信道模型的束缚，咱们首要评论了高斯信道和无线信道的状况。香农理论，不断增加的对牢靠、快速通讯的需求，以及可完成杂乱算法的电路本钱的下降，将终究会使信息传输在高斯信道中迫临理论极限。此外，各种新技能的呈现，使得编码和调制依然会是人们研讨的热门。
