在高功用电机和伺服驱动器中，依据阻隔式sigma-delta(Σ-Δ)的模数转化器(ADC)已成为首选的相电流丈量办法。这些转化器以其强壮的电流阻隔和杰出的丈量功用而出名。跟着新一代ADC的推出，其功用也在不断进步，可是，要充沛利用最新的ADC的功用，就需求对其他的电机驱动器进行相应的规划。
简介
电机驱动器制造商不断进步其产品的功用和鲁棒性。一些改进是经过选用更先进的操控算法和更高的核算才干完成的。其他改进则经过最小化反应电路中的非抱负效应来完成，比方推迟、歪斜和温度漂移。1
就电机操控算法的反应而言，最要害的部分是相电流的丈量。跟着操控功用进步，体系对时序精度、偏移/增益差错、多反应通道的同步等非抱负效应越来越灵敏。多年来，半导体公司一向致力于削减反应信号链中的这些非抱负效应，而且这种趋势很可能会持续下去。ADuM7701便是为丈量相电流而优化的最新一代阻隔式Σ-Δ ADC示例。尽管ADC的功用很重要，但也很可能在反应途径的其他部分形成非抱负效应。本文不考虑ADC，首要评论反应途径的其他部分。尽管本文侧重介绍电机操控运用，但它也适用于任何需求Σ-Δ ADC严密同步的其他体系。
运用Σ-Δ ADC时的典型信号链如图1所示。模仿输入电压经过让相电流经过一个电阻分流器来发生。Σ-Δ ADC将模仿信号转化成1位数据流，并供给电气阻隔，因而ADC之后的全部都与电机相电位阻隔。转化器之后是经过滤波办法履行的解调。该滤波器将1位信号转化为多位（M位）信号，并经过抽取进程下降数据更新速率。尽管滤波器抽取下降了数据速率，但速率一般依然过高，无法匹配操控算法的更新速率。为了处理这个问题，咱们添加了最终的降采样阶段。
本文假定滤波器和抽取级在FPGA中完成，而且滤波器是一个三阶sinc滤波器(sinc3)。
图1.一种用于丈量相电流的∑-∆信号链。
图2.(a)滤波器抽取率为5的sinc滤波器脉冲呼应。(b)Sinc滤波器的阶跃呼应以及与脉冲呼应的联系。
Sinc滤波器同步
Σ-Δ ADC和sinc滤波器的缺陷在于很难在同一个时域中进行操控，而且短少指定的采样时间。2与具有专用的采样坚持电路的传统ADC比较，这两种滤波器都有一些令人担忧的当地。不过也有办法处理这个问题。如本节所示，将sinc滤波器与体系的其他部分同步，并在恰当的时间采样相电流至关重要。假如未能正确做到这一点，丈量成果将会大幅失真。
sinc滤波器的输出并不代表该时间Σ-Δ ADC的输入。相反，输出是曩昔窗口期间输入的加权均匀值。这是由滤波器的脉冲呼应形成的。图2a显现了抽取率为5时sinc3的脉冲呼应。从图中能够看出，滤波器输出怎么成为输入序列的加权和，中心的采样取得较大权重，而序列开端/结束时的采样权重较低。
在持续评论之前，需求给出几个根本界说。Σ-Δ ADC时钟，又称为调制器时钟，表明为fmod。抽取率(DR)决议抽取频率(fdec)，并与fmod相关，如公式1所示：
图2右侧显现了脉冲呼应对滤波器阶跃呼应的影响。运用该进程时，滤波器输出不受影响，滤波器在3个完好的抽取周期之后到达安稳状况。因而，sinc3滤波器的一些重要特功能够表述为：
► 群推迟为1.5个抽取周期
► 树立时间为3个抽取周期
在将滤波器与操控体系同步时，这些特点十分重要，本文将一直会用到。
在评论sinc滤波器同步之前，有必要先界说输入信号的特性。这反过来又会界说滤波器的同步特性。
图3显现了由电压源逆变器驱动的3相永磁电机的模仿相电流。调制办法为空间矢量PWM3，开关频率为10 kHz。将电机加载到5 A峰值相电流和3000 rpm转速。这种设置加上3个极对数，能够得到6.67 ms电气根本周期。
图3.选用空间矢量脉宽调制时的电机相电流。
相电流能够看作由两个重量组成：均匀重量和开关重量。出于操控意图，仅重视电流的均匀重量，因而有必要彻底去除开关重量。要提取均匀重量，最常见的办法是对与PWM同步的信号（用于电机终端）进行采样。如图4所示。最上面的信号显现相电流的开关波形，中心的信号显现对应的逆变器相位臂的高端PWM，最下面的信号显现来自PWM定时器的同步信号。PWM同步信号在PWM周期的开端和中心进行置位。为简明起见，假定一切三相的占空比都是50%，意味着电流只要一个上升斜坡和一个下降斜坡。在PWM同步信号的上升沿，电流取其均匀值，因而假如刚好在那一刻采样电流，开关重量将被彻底按捺。实践上，采样坚持电路相当于一个在开关频率上具有无限衰减的滤波器。
图4.在PWM周期的起始点和中心点处丈量相电流会削弱电流纹波。
图5显现了将这种采样运用于图3中所示波形时的成果。右侧所示是实践相电流和采样电流的波形扩大图。留意采样坚持进程怎么彻底消除纹波。
采样电流以每单位表明，其间0 A映射到0.5，全份额值为8 A。挑选这个份额是为了更容易与后边的∑-∆丈量值进行比较。图5所示的成果为抱负场景，采样后只剩下基波重量。因而，能够将这些数据作为比较∑-∆丈量值的基准值。
∑-∆丈量和混叠
在抱负的采样坚持ADC中，因为严格操控采样时间，所以能够提取基波重量。可是，Σ-∆转化是一个接连的采样进程，纹波重量将不行防止地成为丈量的一部分。
在Σ-∆转化中，抽取率与信噪比(SNR)之间存在密切联系。抽取率越高，输出的有用位数(ENOB)越多。缺陷是，跟着抽取率添加，群推迟也会添加，因而规划者有必要在信号分辨率和反应链的推迟之间折中考量。一般来说，与操控周期比较，应将推迟坚持在较小规模。关于电机操控，典型的抽取率在128到256之间，这能够很好地平衡信噪比和群推迟。
在数据手册规范中，一般运用256作为抽取率。例如，ADuM7701的ENOB为14位，抽取率为256。ENOB值如此高时，估计能够得到十分精确的丈量成果。为了验证这一点，假定图3所示的相电流是选用Σ-Δ ADC在20 MHz时丈量所得，数据流则由运用256抽取率的sinc3进行解调。成果如图6a所示。
图5.抱负的相电流采样：(a)抱负的采样相电流的基波周期，(b)相电流和采样相电流的波形扩大图。
图6.(a)sinc滤波器的输出。(B)实践的相电流和sinc滤波器抽取输出的波形扩大图。
图7.(a)sinc滤波器的采样输出。(b)丈量差错。
相电流的基波重量十分显着，但与图5a所示的抱负采样比较，丈量信号存在很大的噪声。因而，尽管ADC和sinc滤波器自身供给了不错的ENOB数量，但反应信号的质量却很差。从图6b能够看出其原因，该图是sinc滤波器输出和实践的相电流的波形扩大图。留意相电流的10 kHz开关重量是怎么发生相移，以及简直未被sinc滤波器衰减。现在，假定在每个PWM周期履行一次电机操控算法，并在周期开端时读取最新的sinc滤波器输出。实践上，sinc滤波器的输出会向下采样，以匹配操控算法的更新速率。向下采样和得到的信号在图6b中显现为采样sinc输出。图7a显现了依照PWM速率滤波和采样的整个基波周期的成果。
很显着，相电流丈量失真严峻，因而操控功用会十分差。如此，应该添加扭矩波纹，而且需求下降电流操控环路的带宽。从抱负丈量值（图5a）中减去图7a中的丈量值，就能够得到差错（图7b）。差错约为原份额信号的7%，与预期的14 ENOB相差甚远。
这个Σ-Δ丈量和混叠场景演示了依据Σ-Δ的十分常见的电流丈量形式，以及它是怎么引导规划人员得出“Σ-Δ ADC不适合电机驱动器”这个定论的。可是，这个示例并没有显现出ADC自身的糟糕功用。相反，因为未能正确设置相电流丈量值，所以余下信号链的功用欠佳。
ADC在几兆赫（一般为10 MHz至20 MHz）下对输入信号采样，在抽取率为256时，sinc滤波器有用去除调制噪声。在如此高的采样率下，滤波器输出中存在相电流纹波重量，在信号链的向下采样级，这可能成为一个问题（见图1）。假如纹波重量没有充沛衰减，且电机操控算法以PWM速度耗费电流反应，则成果会因为降采样而发生混叠。
依据规范采样理论，为了防止混叠，信号在一半采样频率以上时有必要无能量。假如对Σ-Δ ADC输出向下采样至10 kHz，那么5 kHz或更高频率下的噪声将会混叠到丈量值中。如图所示，在sinc滤波器之后，信号中还存在很多10 kHz开关噪声。下降10 kHz噪声的一种办法是添加抽取率，可是这样做会导致不行承受的长期群推迟。咱们需求选用一种不同的办法。
经过同步改进丈量
上一节评论的抗混叠办法的首要问题如图8所示。sinc滤波器的输出在与相电流开关重量无关的某个时间被读取。输出信号被读取时，滤波器依据脉冲呼应对输入信号进行加权均匀。这个加权均匀值有时跨过开关波形的低点，有时跨过高点。因而，用作反应的信号含有显着噪声，频率从0 Hz到PWM频率的一半。
图8.脉冲呼应与开关波形无关。
Σ-Δ ADC接连采样，sinc滤波器输出乘以每个PWM周期的丈量值（一般10到20）。因为每次丈量跨过3个抽取周期，所以脉冲呼应会堆叠。为了简化起见，图8中仅显现三个丈量/脉冲呼应。
图9.(a)脉冲呼应确定选用PWM时，sinc滤波器的采样输出。(b)丈量差错。
问题的本源在于：脉冲呼应没有确定为电流的开关重量，而开关重量又被确定为PWM。处理计划是挑选抽取率，使每个PWM周期都有固定的整数抽取周期。例如，假如PWM频率为10 kHz，调制器时钟为20 MHz，抽取率为200，那么每个PWM周期正好有10个抽取周期。每个PWM周期有固定的采样周期，脉冲呼应一直确定为PWM，用于反应的丈量值在PWM周期内的同一点被捕获。选用这种同步计划的相电流丈量如图9a所示。
明显，将呼应同步与PWM同步会发生活跃的影响。噪声会被消除，且乍一看，丈量成果好像与图5a中的抱负丈量值类似。可是，用抱负丈量值减去∑-∆丈量值时，就会得出图9b所示的差错信号。差错巨细与图7b中所示的值类似，但频谱发生了改变。现在，差错是一阶谐波，相当于增益差错。导致这种错误形式的原因如图10所示。
图10.脉冲呼应被确定为开关周期内的某个固定点。
尽管消除了白噪声差错重量，但因为丈量值遭到开关重量的影响，信号依然是失真的。在图10中，留意sinc滤波器的脉冲呼应怎么环绕开关波形的峰值给出加权均匀值。依据脉冲呼应相关于PWM的相位，差错的巨细仅受纹波电流的巨细约束。如图3所示，纹波重量的幅值在基波周期内发生改变，基波电流峰值时纹波最高，过零点时纹波最低。因而，丈量差错为一阶谐波重量。
为了消除一阶谐波丈量差错，脉冲呼应有必要一直以PWM周期的起始点或中心为中心，此刻相电流正好等于其均匀值。图11显现了以开关周期的起始点为中心的脉冲呼应。在这一点周围，开关波形是对称的，因而，经过在每一边都有相同数量的丈量点，纹波重量在这一点周围均为零。
图11.脉冲呼应确定为开关周期，并对准抱负的丈量点。
脉冲呼应确定，以均匀电流的时间为中心时，丈量成果如图12a所示，丈量差错如图12b所示。作为抱负的采样丈量，该信号不存在白噪声和增益差错。
成果表明，∑-∆丈量值的质量不仅仅取决于抽取率。只要在无混叠时，普遍认为“添加抽取率会进步ENOB”的这种观念才是正确的。操控滤波器相关于输入信号的更新率和相位比抽取率更重要。例如，比较图7（依据256的抽取率）和图12（依据200的抽取率）。下降抽取率可明显改进丈量成果。
图12.(a)脉冲呼应确定选用PWM，且以均匀电流时间为中心时，sinc滤波器的采样输出。(b)丈量差错。
定论
综上所述，完成依据∑-∆的优化相电流丈量值的条件如下：
► 三阶sinc滤波器的脉冲呼应时间为3个抽取周期，这意味着数据需求3个抽取周期才干经过滤波器。
► 滤波器的脉冲呼应有必要以均匀电流时间为中心。
► 脉冲呼应的1.5个采样周期有必要在均匀电流时间之前，别的1.5个采样周期有必要在均匀电流时间之后。
► sinc滤波器在PWM周期内发生多个输出，但只运用其间一个输出。其他的输出都被疏忽。
参阅
1 Jens Sorensen、Dara O’Sullivan：“了解电机驱动器电流环路中非抱负效应影响的体系办法。”Proceedings of PCIM，欧洲，2016年。
2 Jens Sorensen：“用于电机操控的Σ-Δ转化。”Proceedings of PCIM，欧洲，2015年。
3 Ahmet M. Hava、Russel J. Kerkman、Thomas A. Lipo：“适用于依据载波的PWM-VSI驱动器的简略剖析和图形办法。”电气与电子工程师协会汇刊电力电子学卷，1999年1月。
作者简介
Jens Sorensen是ADI公司体系运用工程师，担任工业运用的电机操控处理计划。他具有丹麦奥尔堡大学电气工程学士学位。他的首要研讨方向为操控算法、电力电子和操控处理器。联系办法：jens.sorensen@analog.com。
Dara O’Sullivan是ADI公司自动化与动力业务部互连运动和机器人团队的体系运用司理。他的特长范畴是工业运动操控运用的功率转化、操控和监测。Dara具有爱尔兰科克大学工程学士、工程硕士和博士学位。自2001年起，Dara便从事研讨、咨询和工业范畴的工业与可再生动力运用方面的作业。
Shane O’Meara是ADI公司互连运动和机器人团队的体系运用工程师。他的特长范畴是工业运动操控运用的高精度转化，以及操控和监测信号链。他具有利默里克大学工程学士学位，于2011年参加ADI公司。
