本文针对低采样率闭环操控体系中的非线性环节引起的冲突和饱满等振荡，提出了一种依据低采样率操控体系的振荡按捺规划计划。振荡是指体系发生极限环，形成了一系列继续振荡。振荡补偿器的规划依据圆判据根底之上，以保证体系的安稳性。经过和一般PI操控器相比较，验证了本计划所规划的振荡补偿器的有用性。
1.导言
现在，数字操控器被广泛应用于闭环操控体系中，如主动飞机着陆体系，伺服电机的运动操控以及机械手操控体系等。若数字操控器的采样率较高，闭环操控体系可视为接连体系。在高精度运动的数字操控器中，采样率是固定的并或许低至1kHz.假如设置操控器的参数采样率过低，那么闭环操控体系或许会变得不安稳，然后导致振荡。
在振荡按捺方面，许多学者将振荡的按捺战略主要从操控办法视点考虑，这是因为体系中的不确定性、非线性等要素影响而使操控器在操控过程中振荡按捺功用下降所形成的。针对伺服体系的振荡问题，国内专家学者们提出了许多按捺办法，如PI/PID操控，IIR滤波器操控[5]和加速度观测器[6]等。
本文在剖析闭环操控体系安稳性的根底之上，提出了低采样率操控体系的振荡按捺办法，该计划与PI操控器结合运用，构成了一个振荡补偿器。本文对闭环体系的安稳性和提出的振荡按捺计划进行了研讨，并经过MATLAB仿真渠道验证了该计划的有用性。
2.操控体系的安稳性剖析
考虑一个安稳的线性体系：
图1表明PI闭环操控体系，体系模型是一阶体系。该闭环操控体系的采样周期为h=0.001s.
PI操控器的参数是KP=30和KI=30.PI闭环操控体系的传递函数G(s)能够写成：
依据上式计算出G(s)的特征值：λ1 = ?3004，λ2 = ?0.9987.PI操控器的采样周期为h=0.001s，这会引起体系的不安稳。因为操控体系存在饱满项，故会发生振荡，然后下降体系的功用。
图1 闭环操控体系框图
3.振荡补偿器的规划
图2是含振荡补偿的PI操控器的操控框图。在图2中，e代表输入信号，u表明PI操控器的输出信号，KP、KI分别为PI操控器的份额系数和积分系数，Ks是增益的最大值，Ka是自适应增益参数，它决议了补偿战略的收敛速率。h是提出的战略的补偿信号。在图2中，振荡按捺战略包含了一个死区功用。当u > e Ks 或u e Ks ,h就非零。假如u的巨细超出e与Ks乘积的绝对值，h就用来抵消e,然后使得u保持在上限内。
图2 含振荡补偿的PI操控器框图
输出信号u和补偿信号h的联系：
值得注意的是，式(4)、(5)、(6)和(7)只要在u > e Ks 或u e Ks 时建立。假如Ka规划得足够大，输入信号e和输出信号u的联系就能够被Ks所替代。换句话说，含振荡补偿的PI操控器能够等价于增益K,而不需考虑赋给PI操控器的参数值.
图2中，PI操控器的采样周期是h=0.001s,为了使式(3)的体系到达安稳，增益K满意：
K19.95 (8)
图3是含振荡补偿战略的PI操控体系框图，依据式(7)和(8)，振荡按捺战略的参数被规划为：Ks=15和Ka.
图3 含振荡补偿的PI操控器体系框图
4.仿真成果
仿真成果将不含振荡按捺计划的PI操控体系的正弦呼应与含振荡按捺计划的PI操控体系的正弦呼应进行比较。仿真中，PI操控器的参数为：KP=30和KI=30.指令为：r = sin(100π t)m/ s.
PI操控器的采样周期为h=0.001s.将图4与图6比照看出，含振荡补偿的PI操控器能够按捺振荡。将图5与图7比照看出，含振荡补偿的PI操控器体系的盯梢差错简直收敛于零。仿真成果显现，在低采样率操控体系中，振荡补偿战略能很好的按捺振荡。
5.定论
本文针对低采样率操控体系因冲突和饱满等要素形成的振荡，提出了一种依据低采样率操控体系的振荡按捺规划计划。在对闭环体系进行安稳性剖析的根底之上，将该办法与PI操控器结合运用，所构成的振荡补偿器能够不考虑赋给PI操控器的参数值。仿真成果表明，本文提出的振荡按捺计划能有用按捺操控体系的振荡。
